تحلیل عددی مسائل تماسی همراه با اصطکاک در فروروی نانو بر مبنای یک رهیافت اصلاح شده‌ بهینه‌سازی لاگرانژ الحاقی

در این پژوهش به توسعه یک فرمول‌بندی المان محدود کلی بر اساس روش اصلاح یافته بهینه‌سازی لاگرانژ الحاقی برای تحلیل رفتار شبه‌استاتیکی تماس اصطکاکی در فروروی نانو پرداخته شده و بر اساس شرایط سینماتیکی هندسی اجزاء در حال تماس، از رهیافت لاگرانژ الحاقی بهبود یافته استفاده شده است. این نوع فرآیند جدید حل بر دشواری‌های تعیین دو عامل پنالتی و تعداد گام‌های بار نموی که در روش‌های مرسوم باید توسط کاربر تعیین شوند، غلبه نموده است. برای برطرف نمودن دشواری‌های عددی فرمول‌بندی‌های تساوی، از قانون اصطکاک غیرکلاسیک جدیدی استفاده شده که در آن شرایط چسبندگی و لغزشی قانون کلاسیک به یک قانون اصطکاکی الاستیک بهبودیافته‌ تبدیل شده است. در پایان، این فرمول‌بندی به یک الگوی کامل برای حل مسائل کلی تماس اصطکاکی منتهی شده و برای بررسی درستی نتایج به بررسی فرآیند فروروی یک فرورونده صلب در یک لایه‌ الاستیک پرداخته شده است. الگوریتم استفاده شده در مثال کاربردی بیان شده برای شرایط اصطکاکی چسبندگی و لغزشی به خوبی همگرا گردید و همگرایی حل با گام گذاری بار خودکار و پیش‌گویی بار تماس مورد تحلیل قرار گرفت.