تحلیل ضربه کم سرعت ورق کامپوزیتی ویسکوالاستیک دارای لایه های انعطاف‌پذیر با تئوری لایه‌ای و فرمول‌بندی انرژی جدید

نویسندگان

دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه صنعتی خواجه نصیر الدین طوسی

چکیده

در مقاله کنونی، پاسخ ورق کامپوزیتی چندلایه ویسکوالاستیک در برابر ضربه کم­سرعت ناشی از برخورد یک جسم کروی صلب، تحلیل شده است. در این راستا، فرمول­بندی جدیدی از انرژی که برای تحلیل ضربه مناسب بوده و انرژی پتانسیل ناشی از فروروی ضربه­زن در ورق را نیز در نظر  می­گیرد، برای اولین بار ارائه و استفاده شده است. در تحلیل کنونی، قانون تماس هرتز، ابتدا جهت در نظر گرفتن اثر سختی لایه­های زیرین بر سختی ناحیه تماس، اصلاح شده است. مدل انتگرال سلسله مراتبی ولترا برای توصیف رفتار ویسکوالاستیک مواد به کار رفته و برای مدل­سازی دقیق­تر رفتار ورق، از تئوری لایه­ای دارای توانایی در نظرگرفتن تغییر شکل­پذیری عرضی لایه­ها، استفاده شده است. برای یافتن پاسخ معادلات دیفرانسیلی-انتگرالی حاکم، از ترکیب روش­های اجزای محدود، انتگرال­گیری ذوزنقه­ای و شیوه انتگرال­گیری عددی زمانی نیومارک بهره گرفته شده است. در بخش نتایج، اثر پارامترهای گوناگون رفتار ویسکوالاستیک مواد و نیز سرعت ضربه­زن بر تاریخچه­های زمانی نیروی ضربه، میزان فروروی و خیز ورق مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می­دهند که به دلیل ماهیت میراسازی ساختاری مواد ویسکوالاستیک، سختی ورق و در نتیجه، نیروی ضربه، افزایش یافته ولی خیز دینامیکی بیشینه پدید آمده در ورق و میزان فروروی، کاهش می­یابند. همچنین، در حالت کلی، افزایش نیروی تماس بیانگر افزایش میزان فروروی نمی­باشد.

کلیدواژه‌ها


Gong, S. and Lam, K. “Effects of Structural Damping and Stiffness on Impact Response of Layered Structure”, AIAA J., Vol. 138, No. 9, pp. 1730-1735, 2000.
Abrate, S. “Impact Engineering of Composite Structures”, Springer, Wien, 2011.
Cederbaum, G. and Aboudi, J. “Dynamic Response of Viscoelastic Laminated Plates”, J. Sound Vibr., Vol.133, No. 2, pp. 225-238, 1989.
Chen, T. “The hybrid Laplace Transform Finite Element Method Applied to The Quasi-Static and Dynamic Analysis of Viscoelastic Timoshenko Beams”, Int. J. Numer. Meth. Eng., Vol. 38, No. 3, pp. 509-522, 1995.
Iiyasov, M. and Aköz, A. “The Vibration and Dynamic Stability of Viscoelastic Plates”, Int. J. Eng. Sci., Vol. 38, No. 6, pp. 695-714, 2000.
Paulino, G. and Jin, Z. “Correspondence Principle in Viscoelastic Functionally Graded Materials”, ASME J. Appl. Mech., Vol. 68, No. 1, pp. 129-132, 2001.
Paulino, G. and Jin, Z. “Viscoelastic Functionally Graded Materials Subjected to Antiplane Shear Fracture”, J. Appl. Mech., Vol. 68, No. 2, pp. 284-293, 2001.
Abdoun, F. and Azrar, L. “Forced Harmonic Response of Viscoelastic Structures by an Asymptotic Numerical Method”, Comput. Struct., Vol. 87, No. 1-2, pp. 91-100, 2009.
Assie, A. and, Eltaher, M. “Behavior of a Viscoelastic Composite Plates Under Transient Load”, J. Mech. Sci. Tech., Vol. 25, No. 5, pp. 1129-1140, 2011.
Assie, A. and Eltaher, M. “The Response of Viscoelastic-Frictionless Bodies Under Normal Impact”, Int. J. Mech. Sci., Vol. 52, No. 3, pp. 446-454, 2010.
Assie, A., Eltaher, M. and Mahmoud F. “Modeling of Viscoelastic Contact-Impact Problems”, Appl. Math. Model., Vol. 34, No. 9, pp. 2336-2352, 2010.
Altenbachand, H. and Ermeyev, V. “Analysis of The Viscoelastic Behavior of Plates Made of Functionally Graded Materials”, ZAMM J. Appl. Math. Mech., Vol. 88, No. 5, pp. 332- 341, 2008.
Amabili, M. “Nonlinear Vibrations of Viscoelastic Rectangular Plates”, J. Sound Vibr., Vol. 362, pp. 142-156, 2016.
Nosier, A., Kapania, R. and Reddy, J.N. “Low-Velocity Impact of Laminated Composites Using a Layerwise Theory”, Comput. Mech., Vol. 13, No. 5, pp. 360-379, 1994.
Christoforou, A.P., Elsharkawy, A.A. and Guedouar, L.H. “An Inverse Solution for Low–Velocity Impact in Composite Plates”, Comput. Struct., Vol. 79, No. 29, pp. 2607-2619, 2001.
Christoforu, P.A. and Yigit, A.S. “Characterization of Impact in Composite Plates”, Compos. Struct., Vol. 43, No. 1, pp. 15-24, 1998.
Turner, J. “Contact on a Transversely Isotropic Half-Space, or Between Two Transversely Isotropic Bodies”, Int. J. Solids Struct., Vol. 16, No. 5, pp. 409-419, 1980.
Swanson, S. “Contact Deformation and Stress in Orthotropic Plates”, Compos. Struct., Vol. 36, No. 10, pp. 1421-1429, 2005.
Shariyat, M. and Farzan Nasab, F. “Low-Velocity Impact Analysis of The Hierarchical Viscoelastic FGM Plates, Using an Explicit Shear-Bending Decomposition Theory and The New DQ Method”, Compos. Struct., Vol. 113, pp. 63-73, 2014.
Bidi, A., Liaghat, Gh. And Rahimi, Gh. “Experimental and Numerical Analysis of Impact on Steel Curved Panels”, Modares Mech. Eng. J., Vol. 16, No. 4, pp. 281-288, 2016. (in Persian)
Khorshidi, K. “Analytical Nonlinear Elasto-Plastic Impact Response of a Moderately Thick Rectangular Plate”, Aero. Mech. J., Vol. 6, No. 4, pp. 25-42, 2011. (in Persian)
Dariushi, S. and Sadighi, M. “Nonlinear High Order Theory for Analysis of Sandwich Beam with Flexible Core Under Low Velocity Impact”, Modares Mech. Eng. J., Vol. 15, No. 9, pp. 381-388, 2015. (In Persian)
Ghajar, R., Shariyat, M. and Hosseini, S.H. “Nonlinear Numerical Elasticity Analysis of Eccentric Low-Velocity Impact of a Rectangular Sandwich Plate with Composite Face Sheets Subjected to Biaxial Preloads”, J. Solid Fluid Mech., Vol. 5, No. 1, pp. 87-99, 2015. (in Persian).
Hosseini, S.H., Shariyat, M. and Ghajar, R. “Numerical Simulation of Low-Velocity Impact of Rectangular Composite Plates with Embedded SMA Strips, Considering the Instantaneous Local Phase Changes”, J. Energ. Mater., Vol. 10, No. 2, pp. 53-63, 2015. (in Persian)
Shariyat, M., Samaee, S. and Moradi. M. “Nonlinear Vibration Analysis of Composite Plates with SMA Wires, Considering Instantaneous Variations of the Martensite Volume Fraction”, J. Solid Mech. Eng., Vol. 5, No. 1, pp. 57-70, 2012. (in Persian)
Malekzade Fard, K., Payganeh, Gh. and Rashed Saghavaz, F. “Free Vibration and Low Velocity Impact Analysis of Sandwich Plates with Smart Flexible Cores”, Modares Mech. Eng. J., Vol. 14, No. 13, pp. 191-200, 2015. (In Persian)
Payganeh, Gh., Malekzade Fard, K. and Rashed Saghavaz, F. “Effects of Important Geometrical and Physical Parameters on Free Vibration and Impact Force for Sandwich Plates with Smart Flexible Cores”, Modares Mech. Eng. J., Vol. 15, No. 1, pp. 21-30, 2015. (in Persian)
Lakes, R. “Viscoelastic Materials”, Cambridge University Press, 2009.
Yang, S. and Sun, C. “Indentation Law for Composite Laminates”, ASTM 6th conference, paper No. STP787, 1982.
Shariyat, M. “Thermal Buckling Analysis of Rectangular Composite Plates with Temperature-Dependent Properties Based on a Layerwise Theory”, Thin-Wall. Struct., Vol. 45, No. 4, pp. 439-452, 2007.
Shariyat, M. and Hosseini, S.H. “Eccentric Impact Analysis of Pre-Stressed Composite Sandwich Plates with Viscoelastic Cores: A Novel Global–Local Theory and a Refined Contact Law”, Compos. Struct., Vol. 117, pp. 333–345, 2014.
Shariyat, M. and Hosseini, S.H. “Accurate Eccentric Impact Analysis of The Preloaded SMA Composite Plates, Based on a Novel Mixed-Order Hyperbolic Global–Local Theory”, Compos. Struct., Vol. 124, pp. 140-151, 2015.
Niknami, A., Shariyat, M. “Coupled Thermoelasticity Impact Response Analysis of Composite Plates with SMA Wires in Thermal Environments”, Iranian J. Mech. Eng., Vol. 16, No. 1, pp. 78-101, 2015.
Wang, Y. and Tsai, T. “Static and Dynamic Analysis of a Viscoelastic Plate by The Finite Element Method”, J. Appl. Acoust., Vol. 25, No. 2, pp. 77-94, 1988.