ارتعاشات آزاد و اجباری تیر چرخان از جنس FGMبا لایه پیزوالکتریک با استفاده از تئوری برشی مرتبه اول

نوع مقاله : گرایش دینامیک، ارتعاشات و کنترل

نویسندگان

1 دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی

2 آزمایشگاه تحقیقاتی ارتعاشات دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی

چکیده

در این مقاله، ارتعاشات آزاد و اجباری تیر چرخان از جنس FGM با لایه پیزوالکتریک با شرایط مرزی یکسرگیردار و بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول مورد بررسی قرار گرفته است. با محاسبه انرژی­های جنبشی و پتانسیل سازه و به کار بردن روش ریلی- ریتز و به کمک سری‌های چبیشف، فرکانس‌های طبیعی محاسبه شده است. نتایج نشان داده است که با حضور سرعت زاویه­ای و یا اضافه شدن یک لایه پیزوالکتریک فرکانس طبیعی تیر افزایش می­یابد. همچنین ملاحظه شد که ازدیاد ولتاژ اعمالی به لایه پیزوالکتریک و نیز افزایش شعاع هاب باعث افزایش فرکانس طبیعی گردیده است. از طرف دیگر پاسخ دینامیکی تیر در اثر شرایط اولیه جابجایی و سرعت بررسی شده است. نتایج حاصل تطابق خوبی با نتایج حاصل از مرجع معتبر و نرم­افزار Abaqus داشته است. در بخش ارتعاش اجباری اثر نیروهای هارمونیک، پله­ای و شبه ضربه روی خیز تیر بررسی شده است. نتایج نشان داده است که با افزایش سرعت زاویه­ای تیر و همچنین افزایش ولتاژ لایه پیزوالکتریک، دامنه ارتعاشات تیر FGM با لایه پیزوالکتریک کاهش می­یابد.

کلیدواژه‌ها


  1. Southwell, R. and Gough, F., “The Free Transverse Vibration of Airscrew Blade,” British A.R.C. Reports and Memoranda, Vol. 76, No. 6, 1921.##
  2. Schilhansl, M., “Bending Frequency of a Rotating Cantilever Beam,” Journal of Applied Mechanics, Vol. 25, pp. 28-30, 1958.##
  3. Yoo, H.H. and Shin, S.H., “Vibration Analysis of Rotating Cantilever Beams,” Journal of Sound and Vibration, Vol. 212, No. 5, pp. 807–828, 1998.##
  4. Lin, S.C. and Hsiao, K.M., “Vibration Analysis of a Rotating Timoshenko Beam,” Journal of Sound and Vibration, Vol. 240, No. 2, pp. 303-322, 2001.##
  5. Choi, S.C. and Park, J.S. and Kim, J.H., “Vibration Control of Pre-Twisted Rotating Composite Thin-Walled Beams With Piezoelectric Fiber Composites,” Journal of Sound and Vibration, Vol. 300, No. 1-2, pp. 176-196, 2007.##
  6. Zarrinzadeh, H. and Attarnejad, R. and Shahba, A., “Free Vibration of Rotating Axially Functionally Graded Tapered Beams,” Journal of Aerospace Engineering, Vol. 226, No. 4, pp. 363-379, 2011.##
  7. Fathabadi, M. and Jafari, A.A., “Forced Vibration of FGM Timoshenko Beam with Piezoelectric Layers Carrying Moving Load,” In Persian, Aerospace Mechanics Journal, Vol. 9, No. 2, pp. 69-77, 2013.(in persian)##
  8. Fang, J.S. and Zhou, D., “Free Vibration Analysis of Rotating Axially Functionally Graded Tapered Timoshenko Beams,” International Journal of Structural Stability and Dynamics, Vol. 16, No. 5, 19 pages, 2015.##
  9. Fang, J.S. and Zhou, D., “Free Vibration Analysis of Rotating Axially Functionally Graded-Tapered Beams Using Chebyshev – Ritz Method,” Materials Research Innovations, Vol. 19, pp. 1255-1262, 2015.##
  10.  Aksencer, T. and Aydogdu, M., “Flapwise Vibration of Rotating Composite Beams,” Composite Structures, Vol. 134, pp. 672-679, 2015.##
  11.  Xiang, H.J. and Yang, J., “Free and Forced Vibration of a Laminated FGM Timoshenko Beam of Variable Thickness Under Heat Conduction,” Composites, Vol. 39, pp. 292-303, 2008.##
  12. Simsek, M. and Kocatürk, T., “Free and Forced Vibration 0f a Functionally Graded Beam
    Subjected to a Concentrated Moving Harmonic Load,” Composite Structures, Vol. 90, pp. 465-473, 2009.##
  13.  Khalili, S.M.R. and Jafari, A.A. and Eftekhari, S.A., “A Mixed Ritz-DQ Method for Forced Vibration of Functionally Graded Beams
    Carrying Moving Loads,” Composite Structures, Vol. 92, pp. 2497-2511, 2010.##
  14.  Kaya, M.O., “Free Vibration Analysis of a Rotating Timoshenko Beam by Differential Transform Method,” Aircraft Engineering and Aerospace Technology, Vol. 78, No. 3, pp. 194-203, 2006.##
  15.  Tavakolian, M. and Jafari, A.A. and Khalili, M.R., “Nonlinear Vibration of Functionally Graded Cylindrical Shells Embedded with a Piezoelectric Layer,” Thin-walled structure, Vol. 79, pp. 8-15, 2014.##
  16.  Chandiramani, N.K. and Librescu, L.I. and Saxena, V. and Kumar, A., “Optimal Vibration Control of a Rotating Composite Beam with Distributed Piezoelectric Sensing and Actuation,” Smart Materials and Structures, Vol. 13, No. 2, pp. 433-442, 2004.##
  17.  Sina, S.A., Navazi, H.M. and Haddadpour, H., “An Analytical Method for Free Vibration Analysis of Functionally Graded Beams,” Materials and Design, Vol. 30, No. 3, pp. 741-747, 2009.##
  18.  Rao, S.S., “Vibration of Continuous Systems,” 2th ed., John Wiley & Sons, India, 2019.##
  19.  Beer, F.B. and Johnston, E.R. and Dewolf, J.T. and Mazurek, D.F., “Mechanics of Material,” 6th ed., Mc Graw Hill, America, 2014.##
  20.  Fathabadi, M., “Vibration Analysis of a Functionally Graded Beam with Piezoelectric Layers”, Msc Thesis, KNT University, Faculty of Mechnical Engineering, 2011..##