برنامه‌ریزی پویای تقریبی مبتنی بر بهینه‌سازی مجموع مربعات برای سیستم‌های متغیر با زمان و کاربرد آن در طراحی قانون هدایت زیربهینه

نوع مقاله : گرایش دینامیک، ارتعاشات و کنترل

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، گروه کنترل، دانشکده مهندسی برق، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران

2 نویسنده مسئول: دانشیار، گروه کنترل، دانشکده مهندسی برق، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران

چکیده

در این مقاله، روشی برای کنترل زیربهینه سیستم‌های چندجمله‌ای متغیر با زمان ارائه و از آن برای طراحی قانون هدایت ره‌گیرها استفاده می‌شود. ازآنجایی‌که معادلات برخورد ره‌گیر و هدف به فاصله بین آن‌ها وابسته هستند و این فاصله در طول پرواز تغییر می‌کند، طراح قانون هدایت با یک سیستم متغیر با زمان مواجه است. روش‌های توسعه داده‌شده برای کنترل سیستم‌های نامتغیر با زمان، به‌طور مستقیم قابل‌استفاده برای سیستم‌های متغیر با زمان نیستند. یکی از رویکردهای کنترلی مرسوم برای طراحی قانون هدایت ره‌گیرها، کنترل بهینه می‌باشد. برنامه‌ریزی پویای تقریبی یک روش شناخته‌شده برای حل مسئله کنترل بهینه است. یکی از چالش‌های کاربرد این روش برای کنترل سیستم‌های غیرخطی متغیر با زمان، سخت بودن حل معادله بلمن است. در روش پیشنهادی این مقاله، حل معادله بلمن با حل یک مسئله بهینه‌سازی مجموع مربعات جایگزین شده است. ثابت می‌شود که سیاست کنترلی طراحی‌شده با این روش، پایدارساز نمایی فراگیر و زیربهینه خواهد بود. درنهایت، کارایی روش پیشنهادی برای هدایت ره‌گیرها، از طریق شبیه‌سازی‌های عددی نشان داده می‌شود.

کلیدواژه‌ها


Smiley face

[1] Shneydor NA. Missile guidance and pursuit: kinematics, dynamics and control: Elsevier; 1998.##
[2] Shaferman V, Shima T. Linear quadratic guidance laws for imposing a terminal intercept angle. Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2008;31(5):1400-12.##
[3] Nasrollahi S, Khooshehmehri A. A model of predictive terminal guidance based on whale optimization algorithm considering the aerodynamic model of the pursuer. Journal of Aerospace Mechanics. 2021;17(1):37-50.##
[4] Mohammadzaman I, Momeni H. PI Guidance Law Design with Finite Time Convergence. Journal of Aerospace Mechanics. 2011;7(1).##
[5] Golestani M, Mohammadzaman I, Yazdanpanah MJ, Vali AR. Application of finite-time integral sliding mode to guidance law design. Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. 2015;137(11):114501.##
[6] Yang C-D, Chen H-Y. Nonlinear H robust guidance law for homing missiles. Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1998;21(6):882-90.##
[7] Kirk DE. Optimal control theory: an introduction: Courier Corporation; 2004.##
[8] Bellman R. Dynamic programming. Science. 1966;153(3731):34-7.##
[9] Bellman R, Dreyfus S. Functional approximations and dynamic programming. Mathematical Tables and Other Aids to Computation. 1959:247-51.##
[10] Howard RA. Dynamic programming and markov processes. 1960.##
[11] Werbos P. Advanced forecasting methods for global crisis warning and models of intelligence. General System Yearbook. 1977:25-38.##
[12] Kiumarsi B, Vamvoudakis KG, Modares H, Lewis FL. Optimal and autonomous control using reinforcement learning: A survey. IEEE transactions on neural networks and learning systems. 2017;29(6):2042-62.##
[13] Sun J, Liu C, Ye Q. Robust differential game guidance laws design for uncertain interceptor-target engagement via adaptive dynamic programming. International Journal of Control. 2017;90(5):990-1004.##
[14] Pakkhesal S, Shamaghdari S. Sum‐of‐squares‐based policy iteration for suboptimal control of polynomial time‐varying systems. Asian Journal of Control. 2021.##
[15] Parrilo PA. Structured semidefinite programs and semialgebraic geometry methods in robustness and optimization: California Institute of Technology; 2000.##
[16] Jiang Y, Jiang Z-P. Global adaptive dynamic programming for continuous-time nonlinear systems. IEEE Transactions on Automatic Control. 2015;60(11):2917-29.##
[17] Zhu Y, Zhao D, He H. Invariant adaptive dynamic programming for discrete-time optimal control. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems. 2019;50(11):3959-71.##
[18] Yazdani NM, Moghaddam RK, Kiumarsi B, Modares H. A Safety-Certified Policy Iteration Algorithm for Control of Constrained Nonlinear Systems. IEEE Control Systems Letters. 2020;4(3):686-91.##
[19] Vandenberghe L, Boyd S. Semidefinite programming. SIAM review. 1996;38(1):49-95.##
[20] Prajna S, Papachristodoulou A, Parrilo PA. SOSTOOLS: sum of squares optimization toolbox for MATLAB–user’s guide. Control and Dynamical Systems, California Institute of Technology, Pasadena, CA. 2004;91125.##
[21] ApS M. Mosek optimization toolbox for MATLAB. User’s Guide and Reference Manual, Version. 2019;4.##
[22] Khalil HK. Nonlinear systems third edition. Patience Hall. 2002;115.##
دوره 18، شماره 4 - شماره پیاپی 70
شماره پیاپی 70، فصلنامه زمستان
دی 1401
صفحه 89-103
  • تاریخ دریافت: 19 تیر 1401
  • تاریخ بازنگری: 18 مرداد 1401
  • تاریخ پذیرش: 02 شهریور 1401
  • تاریخ انتشار: 01 آبان 1401