در این مقاله، دو کنترلر ردیابی موقعیت بر اساس روش مدولاسیون پهنای باند برای عملگر نیوماتیکی متشکل از یک سیلندر دوطرفه کنترل شده به وسیله شیرهای سلنوئیدی دو وضعیتی و سه راهه قطع / وصل ارایه شده است. کنترلر اول یک کنترلر PID معمولی است که بهره های آن از روش زیگلر - نیکولز تعیین شده اند. کنترلر دوم، یک کنترلر مود لغزشی است که بر پایه مدل ریاضی ارایه شده و بر اساس الگوریتم PWM خاصی برای غلبه بر برخی عوامل غیرخطی کننده، مثل زمان مرده، در اثر تاخیر زمانی به هنگام باز و بسته شدن شیرها و باند مرده به علت چسبندگی پیستون با جداره سیلندر، طراحی شده است. نتایج کنترلر PID در تست های تجربی سیستم حلقه بسته نشان دهنده مناسب بودن الگوریتم PWM در کنترل سیستم های سرونیوماتیک با دقت بالاست. مقادیر خطاهای حالت ماندگار در پاسخ کنترلر PID به ورودی های پله، نزدیک به میزان دقت قابل اندازه گیری برای موقعیت پیستون در سیستم سرونیوماتیک ساخته شده (0.12 mm) می باشد. مقایسه مقادیر خطای ماکزیمم و جذر میانگین مربعات خطا (RMS) در نتایج تست های حلقه بسته سیستم، در پاسخ به ورودی های سینوسی با فرکانس های مختلف، نشان می دهد کنترلر مواد لغزشی نسبت به کنترلر PID توانایی و دقت بالاتری دارد. این روند، در جایی که فرکانس مسیر ورودی افزایش می یابد، بیشتر محسوس است. این روش در مقایسه با سایر کارهایی هم که در آنها از ریشه های تناسبی استفاده شده، نتایج بهتری را نشان می دهد.
)