در این مقاله، فرمول بندی جدیدی از معادلات حرکت ورق های همسانگرد عرضی بر پایه تئوری برشی مرتبه اول ارائه شده است. برخلاف دستگاه معادلات اصلی که شامل سه معادله دیفرانسیل جزئی وابسته هستند، معادلات تغییر شکل یافته جدید شامل دو معادله دیفرانسیل جزئی مستقل می باشند که حل آنها به مراتب ساده تر خواهد بود. سپس، برای تحلیل ارتعاشات آزاد ورق های همسانگرد عرضی، معادلات مذکور در دو حالت حل شده اند. در حالت اول، با بهره گیری از بسط دوگانه فوریه، برای فرکانس های طبیعی ورق با شرایط مرزی تکیه گاه ساده، پاسخ بسته دقیق ارائه شده است. در حالت دوم، ارتعاشات آزاد ورق با شرایط مرزی دلخواه در دو لبه موازی بررسی شده است. به منظور ارضای شرایط مرزی در دو لبه موازی غیر تکیه گاه ساده، روابطی برای توابع مجهول دستگاه معادلات اصلی برحسب مجهولات دستگاه معادلات تغییرشکل یافته ارائه شده است. در پایان، ضمن ارائه نتایج عددی مربوط به شش حالت امکان پذیر از شرایط مرزی کلاسیک، برخی از نتایج مهم حاصل از این تحلیل برای ورق های همسانگرد عرضی بیان شده است. نتایج نشان می دهد که با وجود اندک بودن اختلاف مقادیر فرکانس های طبیعی در ورق های نازک همسانگرد و همسانگرد عرضی، اما این اختلاف برای ورق های ضخیم قابل توجه است. همچنین، تأثیر افزایش ضخامت بر مقادیر فرکانس های طبیعی، برای یک ورق همسانگرد عرضی بیشتر از ورق همسانگرد است.
)