هدف مقاله حاضر توسعه یک فرمول بندی محاسباتی المان محدود نموی- انطباقی بر مبنای الگوریتمی توانمند به منظور محاسبه فشارهای شبه استاتیک تماسی در سازه های ویسکوالاستیک می باشد. از مدل تعمیم یافته ماکسول برای مدل سازی توابع وارهیدگی معادلات متشکله ویسکوالاستیک بهره گرفته شده که در قالب دو تابع وارهیدگی کلی در اتساع (پاسخ حجمی) و برش (پاسخ انحرافی) نشان داده می شود. در این فرمول بندی، توابع وارهیدگی به وسیله حاصل جمع سری های توابع نمایی کاهشی با زمان بیان می شوند. بر اساس اعمال اصل کار مجازی، یک فرمول بندی مؤثر المان های محدود با یک فرآیند نموسازی در معادلات وارهیدگی ویسکوالاستیک بدست آمده است. به منظور تحلیل مسائل تماسی ویسکوالاستیک نیز، بر اساس شرایط سینماتیکی و هندسی اجزای در حال تماس، از رهیافت لاگرانژ الحاقی انطباقی استفاده گردیده است. همگرایی مناسب نتایج حاصل از مثال‌های عددی با نتایج حل تحلیلی نشانگر قابلیت‌های کاربردی بالای مدل المان‌های محدود ارائه شده می‌باشد.
)