در این مقاله ربات مارسان بدون چرخ مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته و معادلات حرکت آن از روش لاگرانژ بدست آورده شده است. در معادلات حرکت، مختصات تعمیم یافته زوایای مطلق هر عضو ربات و مختصات مرکز جرم ربات هستند. نیروهای اصطکاک موجود درسیستم به صورت کلمبی و با سطح تماس مستطیلی مورد بررسی قرارگرفتهاند. برای اصطکاک کلمبی، از مدل اصطکاک بیضوی که نسبت به مدل اصطکاک لزج به واقعیت نزدیکتر میباشد، استفاده شده است. باتوجه به اینکه زوایای نسبی ربات به صورت تابعی از زمان مشخص است، معادلات حرکت ربات به گونهای که گشتاور عملگرها بهطور مستقیم وارد معادلات نشود و زوایای نسبی ورودی سیستم باشند، بهدست آمده است. با استفاده از تعریف انحنای مسیر منحنی سرپنوئیدی و کنترل پارامتری از این منحنی که برروی چرخش کلی ربات تأثیر دارد، ربات به گونهای کنترل میشود که بتواند مسیر تعیین شده را بپیماید. در این روش، ربات مسیرهای مشخص شده به صورت خط و یا منحنی را به خوبی طی میکند. با استفاده از این روش، ربات از نقطهای خارج از مسیر مشخص شده به سمت آن مسیر هدایت شده و آن را دنبال میکند.