تحلیل خمشی صفحات چهارگوش کامپوزیتی با لایه‌های پیزوالکتریک بر اساس تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی به‌روش کانتروویچ توسعه یافته

در این مقاله، به بررسی و تحلیل خمش ورق مستطیل شکل کامپوزیتی به‌همراه لایه‌های پیزوالکتریک پرداخته می‌شود. ورق میانی یک بار ایزوتروپ و بار دیگر ارتوتروپ در نظر گرفته شده و خمش ورق تحت اثر بارگذاری‌های یکنواخت و سینوسی و در حضور خاصیت پیزوالکتریک به کمک روش کانتروویچ توسعه یافته بررسی شده است. تحلیل بر اساس فرضیات تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی صورت گرفته و فقط به حل مکانیزم پیزوالکتریک از نوع الحاقی محدود شده است. با استفاده از روش گالرکین و به کمک روش کانتروویچ، معادلات حرکت ورق که به صورت دستگاه معادلات دیفرانسیل وابسته غیرخطی می‌باشند، به یک دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی کوپل شده تبدیل شده‌اند. این معادلات به کمک روش اپراتور، غیر‌کوپل و سپس حل شده‌اند. درستی نتایج حاصل، برای ورق کامپوزیت تحت شرایط تکیه‌گاهی متفاوت، با نتایج حاصل از حل ANSYS و همچنین تحلیل بر مبنای فرضیات تئوری کلاسیک صفحات مقایسه و تأیید شده است. نتایج نشان می‌دهد که روش کانتروویچ، روش دقیقی برای حل معادلات مربوطه بوده و پاسخ‌ها به سرعت هم‌گرا می‌شوند.