در این تحقیق، مدل تیر دوسر آزاد تیموشنکو برای تحلیل ناپایداری ارتعاشی (استاتیکی و دینامیکی) سازه ماهواره‌بر در طول مسیر مورد استفاده قرار گرفته است. برای این منظور تیر تیموشنکو با خواص جرمی متغیر در طول تیر در نظر گرفته شده و اثر پارامتر اینرسی دورانی و تغییر شکل برشی در معادلات وارد شده است. همچنین مدل مورد نظر دارای تعدادی جرم دلخواه متمرکز می‌باشد که اثر مقدار و موقعیت اجرام مذکور بررسی شده و اثر جرم متمرکز با مراجع دیگر مقایسه شده است. روابط با استفاده از اصل همیلتون و تعیین انرژی کلی سیستم بررسی و به روش المان محدود تحلیل شده و با استفاده از توابع شکلی تیر تیموشنکو، ماتریس‌های سختی، میرایی و جرمی استخراج شده ست. به طورکلی تغییرات طول و کاهش جرم هر قسمت تأثیر بالایی بر مقدار و نوع نیروی بحرانی دارد. برای مدل تیر دو و سه مرحله‌ای با کاهش جرم قسمت انتهایی، نیروی بحرانی کاهش می‌یابد و اضافه نمودن جرم متمرکز باعث تغییر پایداری سیستم و افزایش مکان جرم متمرکز از نوک تیر باعث افزایش پایداری تیر می‌شود. همچنین نا‌پایداری تیر از نوع فلاتر در نیرو‌های پایین به وا‌گرایی در مقادیر نیرویی بالا تبدیل می‌شود و تغییر پارامتر اینرسی دورانی تیر و اینرسی دورانی جرم‌های متمرکز، در تغییر نوع نا‌پایداری بسیار مؤثر است. در این پژوهش نیز، اثر اتصالات شامل میرایی و سفتی برای تیر دو‌قسمتی بررسی شده و افزایش میرایی و سفتی اتصالات در پایدار‌سازی تیر نشان داده شده است.