سازه‌های استوانه‌ای ساخته شده از مواد هدفمند (FGM)، به دلیل قابلیت‌های خوب مکانیکی و توانایی تحمل درجه حرارت‌های بالا، بسیار مورد توجه طراحان سازه هستند. بنابراین استفاده از یک روش کارآمد برای تحلیل ارتعاشات این سازه‌ها بسیار حائز اهمیت است. در این مقاله، بررسی ارتعاشات آزاد یک پوسته استوانه‌ای هدفمند بر اساس دو تئوری پوسته دانل و سندرز، در کنار تئوری مرتبه اول برشی مورد بررسی قرار گرفته است که ماده هدفمند دارای خواص متغیر در راستای ضخامت بر اساس یک تابع توانی است. در این تحقیق، معادلات حرکت به واسطه روش دقیق فضای حالت حل شده و به عنوان یکی از مزایای این روش است که نتایج آن برای تمامی شروط مرزی کلاسیک محاسبه شده است. نتایج به دست آمده از هر دو تئوری با نتایج سایر مقالات و مدل المان محدود سه‌بعدی مقایسه و تصدیق شده است. همچنین اثرات تغییر در پارامتر‌های هندسی و خصوصیات مواد بر فرکانس طبیعی سازه، در شروط مرزی مختلف مورد بررسی قرارگرفته است. قابل توجه است که در برخی موارد نتایج به دست آمده برای یکی از تئوری‌ها، دارای خطای عمده‌ای است که به دلایل آن اشاره شده است.
)