بررسی مدار انتقال LEO به GEO با استفاده از نقاط لاگرانژی سیستم زمین- خورشید در حضور اغتشاشات

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشگاه صنعتی مالک اشتر

چکیده

در این مقاله، انتقال از مدار LEO به مدار GEO با استفاده از دینامیک مسئله سه جسم محدود و نقاط تعادلی لاگرانژی مبتنی بر سیستم زمین-خورشید در حضور اغتشاشات بررسی شده است. پس از پرتاب فضاپیما به LEO، زاویه میل آن حداقل برابر با عرض جغرافیایی محل پرتاب می‌باشد، بنابراین، برای انتقال آن به GEO می‌بایست با صرف انرژی زیادی، زاویه میل مدار فضاپیما را به صفر رساند. در اینجا با استفاده از دینامیک نقاط لاگرانژی روشی ارائه می‌گردد که انرژی ناشی از تغییر زاویه میل را حداقل نماید. برای این منظور، مسئله به سه بخش تقسیم می‌شود. در مرحله نخست، شرایط اولیه مناسب در GEO به‌دست می‌آید که پس از مدت‌زمان مشخص به مجاورت نقطه L1 سیستم مزبور می‌رسد. مرحله دوم مشابه مرحله اول می‌باشد، با این تفاوت که این بار شرایط اولیه در LEO و به‌صورت انتقال رو به جلو از L1 به‌دست می‌آید. در نهایت از ویژگی مدارهای هاله حول L1، برای اتصال دو مسیر استفاده می‌شود تا مسیر یکپارچه موردنظر حاصل شود. به‌منظور رسیدن به شرایط واقعی مسئله، مدل اغتشاشات نیز به معادلات حرکت مسئله سه جسم محدود اضافه می­گردند تا تأثیر آن در نتایج حاصله مورد بررسی قرار گیرد. نتایج شبیه‌سازی نشان می­دهد که ایمپالس مورد نیاز با روش مزبور برای زوایای میل بالاتر از 29 درجه، حتی در حضور اغتشاشات نیز بهتر از روش هوهمان به‌دست می‌آید.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Investigation of the LEO Transfer Orbit to GEO Using Lagrangian Points of the Earth-Sun System in the Presence of Perturbations

نویسندگان [English]

  • reza zardashti
  • ebrahim saboori darabi
  • hosein kordjozi
malek ashtar
چکیده [English]

In this paper, a LEO to GEO transfer orbit is presented using the invariant dynamics of the Restricted Three Body Problem (RTBP) and the Lagrangian equilibrium points of the Earth-Sun system in the presence of disturbances. After launching the spacecraft to the LEO, its incidence angle is at least equal to the latitude of the launch site, so to transfer it to the GEO, it should be able to bring the spacecraft circle to zero with a large amount of energy. Here, with the help of the dynamics of the Lagrangian points, a method is proposed that minimizes the energy generated by the change in the incidence angle. For that purpose, the problem is divided into three parts. In the first stage, the appropriate initial conditions are obtained in GEO, which reaches the L1 point after the set time. The second phase is similar to the first one, with the difference that the initial conditions in the LEO are obtained in the form of forward transfer from L1. Finally, the Hallo orbit around L1 is used to connect two trajectories to achieve the integrated transfer orbit. In the following, the disturbances model is also added to the motion equations of the problem of three finite objects, in order to evaluate its effect on the results. The simulation results show that the impulse required by this method for inclination orbit greater than 29 degrees, even in the presence of disturbances, is better than the Hohmann transfer method.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Geostationary Orbit
  • Three Body Problem
  • Lagrangian Points of Sun-Earth System
  • Celestial Perturbation
  1. SabooriDarabi, E., Zardashti, R., Kordjazi, H., Esmaeli, M.: “Stability of Lagrangian Points in Sun-Earth system & RTBP”, April, 2016(in Persian).##
  2. Koon, Wang sang, Martin, W.Lo, Marsden, Jerrold E.: “Dynamical Systems, the Three Body Problem and Space Mission Design”, 2006.##
  3. Esther Barrabes, Laura Garcia-Taberner, and Gerard Gomez: A note on transfer from LEOs to GEOs visiting libration points of Sun-Earth CRTBP, Advances in Space Research, Vol 57, pp. 938-947, 2016.##
  4. Herrera, E., 2008. “Study of LEO to GEO transfers via L1 the Sun–Earth or Earth–Moon libration points (Master’s thesis)”, UPC.##
  5. Curtis, H.D.: “Orbital Mechanics for Engineering Students” 3thed, New York:McGraw-Hill, 2010.##
  6. Battin, Richard H.: “An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics”, AIAA education series, 2001.##
  7. Gomez,G., Llibre,J., Martinez,R., Simo,C.: “Dynamics and Mission Design Near Libration Points-Vol. I Fundamentals: The Case of Collinear Libration Points”, World Scientific Publishing, 2001.##
  8. Adnan, M.SK,Razali, R., Azlin, and Md. & Said, Md.: “Study of Perturbation Effect on Satellite Orbit Using Cowell’s Method”, School of Aerospace Engineering, 2013.##
  9. Elenna, AA: “Analytical Treatment of the Earth Oblateness & Solar Radiation Pressure Effects on an Artificial Satellite I. the Equations of Motion”, Mathematics & Computation 138(2003).##

10. Adnan, M.SK. Razali, R., Azlin, Md. & Said, Md.: Study of Perturbation Effect on Satellite Orbit Using Cowell’s Method, School of Aerospace Engineering, 2013.Han-qing ZHANG and Yan-jun LI, ‘’ The Design of Earth-Moon Transfer Trajectory Using Sun-Earth Ll Libration Point Manifolds”, 3rd International Conference on Advanced Computer Control, IEEE, 2011.##