مطالعه پدیده‌های پرش و آشوب در تیر غیرخطی یکسرگیردار با جرم متمرکز تحت اثرات جریان آب

نوع مقاله : گرایش دینامیک، ارتعاشات و کنترل

نویسندگان

1 کارشناس ارشد، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه جامع امام حسین(ع)، تهران، ایران

2 نویسنده مسئول: دانشیار، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه جامع امام حسین(ع)، تهران، ایران

3 کارشناس ارشد، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه تبریز، تبریز، ایران

چکیده

در تحلیل بسیاری از سازه‌های دریایی نظیر ستون‌ها و سازه‌های نفتی، تکیه‌گاه‌های دکل‌های نفتی و برج‌های احاطه‌شده توسط آب، معمولاً از مدل تیر یکسرگیردار استفاده می‌گردد. این مدل‌ها معمولا وزن یک جرم متمرکز را تحمل می‌کنند که دامنه پاسخ این سازه‌ها در حین طراحی از اهمیت خاصی برخوردار می‌باشد. در این مقاله تیر غیرخطی یکسرگیردار مغروق در سیال، با یک جرم متمرکز تحت اثرات جریان هارمونیک آب موردمطالعه قرارگرفته است. با استفاده از روش بالانس هارمونیکی، پاسخ تیر غیرخطی یکسرگیردار با سه جمله غیرخطی در چهار مود اول تعیین می‌شود. بررسی پاسخ فرکانسی حل تحلیلی و شبیه‌سازی عددی نشان می‌دهد پدیده پرش در ناحیه پاسخ سه‌گانه بین نقاط دوشاخگی رخ می‌دهد. پدیده پرش در مود اول از نوع سخت شونده و در مودهای دو تا چهار از نوع نرم شونده است. هر یک از جمله‌های غیرخطی اثرات متفاوتی بر روی رفتار ارتعاشی سیستم و پدیده پرش دارد. رفتار تیر در فضای حالت در کنار پاسخ زمانی و نگاشت پوآنکاره نشان می‌دهد مسیر منحنی فاز دارای نقاط پایداری مختلفی است. در انتها پدیده آشوب در تیر غیرخطی موردمطالعه قرار گرفت، در نقاط دوشاخگی رفتار سیستم آشوبناک است و جمله غیرخطی هندسی مؤثرترین اثر را در بی‌نظمی پاسخ دارد. بررسی پدیده‌ پرش بااستفاده از روش‌های تحلیلی‌وعددی و مقایسه دو روش بایکدیگر به منظور صحه‌گذاری نتایج، مطالعه پدیده پرش در چهارموداول، بررسی جامع پدیده‌های غیرخطی ازجمله دوشاخگی و آشوب در منحنی‌های فاز، پاسخ زمانی، پوانکاره و نگاشت، از نو‌آوری‌های تحقیق در زمینه تیرغیرخطی مغروق، است.

کلیدواژه‌ها


Smiley face

[1] Crespo da Silva M, Glynn C. Nonlinear flexural-flexural-torsional dynamics of inextensional beams. I. Equations of motion. Journal of Structural Mechanics. 1978;6(4):437-48.##
[2] Crespo da Silva M, Glynn C. Nonlinear flexural-flexural-torsional dynamics of inextensional beams. II. Forced motions. Journal of Structural Mechanics. 1978;6(4):449-61.##
[3] Zavodney LD, Nayfeh A. The non-linear response of a slender beam carrying a lumped mass to a principal parametric excitation: theory and experiment. International Journal of Non-Linear Mechanics. 1989;24(2):105-25.##
[4] Nayfeh AH, Pai PF. Non-linear non-planar parametric responses of an inextensional beam. International Journal of Non-Linear Mechanics. 1989;24(2):139-58.##
[5] Al-Qaisia A, Hamdan M, Al-Bedoor B. On the steady state response of a cantilever beam partially immersed in a fluid and carrying an intermediate mass. Shock and Vibration. 2000;7(4):179-94.##
[6] Al-Qaisia A, Hamdan M. Bifurcations and chaos of an immersed cantilever beam in a fluid and carrying an intermediate mass. Journal of Sound and Vibration. 2002;253(4):859-88.##
[7] Delgado-Velázquez I. Nonlinear vibration of a cantilever beam. 2007.##
[8] Motallebi A, Irani S, Sazesh S. Analysis on jump and bifurcation phenomena in the forced vibration of nonlinear cantilever beam using HBM. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering. 2016;38(2):515-24.##
[9] Wang G-X, Ding H, Chen L-QJJoS, Vibration. Dynamic effect of internal resonance caused by gravity on the nonlinear vibration of vertical cantilever beams. 2020;474:115265.##
[10] Mamaghani AE, Khadem S, Bab SJND. Vibration control of a pipe conveying fluid under external periodic excitation using a nonlinear energy sink. 2016;86(3):1761-95.##
[11] Sarvi P, Elahami MR. The Study of the Stochastic Jump Phenomenon in a Nonlinear Cantilever Beam Immersed in Water Under Narrow-Band Random Excitation. Journal Of Aerospace Mechanics. 2021;17(3):85-95.##
[12] Sarparast H, Ebrahimi‐Mamaghani A, Safarpour M, Ouakad HM, Dimitri R, Tornabene FJMMitAS. Nonlocal study of the vibration and stability response of small‐scale axially moving supported beams on viscoelastic‐Pasternak foundation in a hygro‐thermal environment. 2020.##
[13] Elaikh TE, Abed NM, Ebrahimi-Mamaghani A, editors. Free vibration and Flutter Stability of Interconnected Double Graded Micro Pipes System Conveying Fluid. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering; 2020: IOP Publishing.##
[14] Rao SS. Mechanical vibrations. 2004. Pearson Prentice Hall, Inc. NJ.##