مطالعه پدیده‌های پرش و آشوب در تیر غیرخطی یکسرگیردار با جرم متمرکز تحت اثرات جریان آب

نوع مقاله : گرایش دینامیک، ارتعاشات و کنترل

نویسندگان

1 کارشناس ارشد، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه جامع امام حسین(ع)، تهران، ایران

2 نویسنده مسئول: دانشیار، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه جامع امام حسین(ع)، تهران، ایران

3 کارشناس ارشد، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه تبریز، تبریز، ایران

چکیده

در تحلیل بسیاری از سازه‌های دریایی نظیر ستون‌ها و سازه‌های نفتی، تکیه‌گاه‌های دکل‌های نفتی و برج‌های احاطه‌شده توسط آب، معمولاً از مدل تیر یکسرگیردار استفاده می‌گردد. این مدل‌ها معمولا وزن یک جرم متمرکز را تحمل می‌کنند که دامنه پاسخ این سازه‌ها در حین طراحی از اهمیت خاصی برخوردار می‌باشد. در این مقاله تیر غیرخطی یکسرگیردار مغروق در سیال، با یک جرم متمرکز تحت اثرات جریان هارمونیک آب موردمطالعه قرارگرفته است. با استفاده از روش بالانس هارمونیکی، پاسخ تیر غیرخطی یکسرگیردار با سه جمله غیرخطی در چهار مود اول تعیین می‌شود. بررسی پاسخ فرکانسی حل تحلیلی و شبیه‌سازی عددی نشان می‌دهد پدیده پرش در ناحیه پاسخ سه‌گانه بین نقاط دوشاخگی رخ می‌دهد. پدیده پرش در مود اول از نوع سخت شونده و در مودهای دو تا چهار از نوع نرم شونده است. هر یک از جمله‌های غیرخطی اثرات متفاوتی بر روی رفتار ارتعاشی سیستم و پدیده پرش دارد. رفتار تیر در فضای حالت در کنار پاسخ زمانی و نگاشت پوآنکاره نشان می‌دهد مسیر منحنی فاز دارای نقاط پایداری مختلفی است. در انتها پدیده آشوب در تیر غیرخطی موردمطالعه قرار گرفت، در نقاط دوشاخگی رفتار سیستم آشوبناک است و جمله غیرخطی هندسی مؤثرترین اثر را در بی‌نظمی پاسخ دارد. بررسی پدیده‌ پرش بااستفاده از روش‌های تحلیلی‌وعددی و مقایسه دو روش بایکدیگر به منظور صحه‌گذاری نتایج، مطالعه پدیده پرش در چهارموداول، بررسی جامع پدیده‌های غیرخطی ازجمله دوشاخگی و آشوب در منحنی‌های فاز، پاسخ زمانی، پوانکاره و نگاشت، از نو‌آوری‌های تحقیق در زمینه تیرغیرخطی مغروق، است.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Study of Phenomena of Jump and Chaos in a Non-linear Beam with Concentrated Mass Under the Effects of Water Flow

نویسندگان [English]

  • Pouya Sarvi 1
  • Alireza Naddaf Oskouei 2
  • Amirhossein Omidi 3
1 MSc, Faculty of Engineering, Imam Hossein University, Tehran, Iran
2 Corresponding author: Associate Professor, Faculty of Engineering, Imam Hossein University, Tehran, Iran
3 MSc, Faculty of Engineering, University of Tabriz, Tabriz, Iran
چکیده [English]

In the analysis of many offshore structures such as oil columns and structures, oil rig abutments and towers surrounded by water, the single-beam model is usually used. These models usually bear the weight of a concentrated mass, and the response amplitude of these structures is of particular importance during design.
In this paper, a nonlinear beam immersed in a fluid with a concentrated mass under the effects of the harmonic flow of water has been studied. Using the harmonic balancing method, the response of a nonlinear beam with three nonlinear terms is determined in the first four modes. Examination of the frequency response by analytical solution and numerical simulation shows that the jump phenomenon occurs in the triple response zone between the bifurcation points. The jump phenomenon is hardening in the first mode and softening in the second to fourth modes. Each of the nonlinear sentences has different effects on the vibrational behavior of the system and the jump phenomenon. The behavior of the beam in the state space along with the time response and Poincaré mapping shows that the path of the phase curve has different stability points. Finally, the phenomenon of chaos in the nonlinear beam was studied. At the bifurcation points, the behavior of the system is chaos, and the geometric nonlinear sentence has the most effective effect on the response disorder.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Nonlinear beam
  • Nonlinear vibrations
  • Jump phenomenon
  • chaos phenomenon

Smiley face

مراجع

[1] Crespo da Silva M, Glynn C. Nonlinear flexural-flexural-torsional dynamics of inextensional beams. I. Equations of motion. Journal of Structural Mechanics. 1978;6(4):437-48.##
[2] Crespo da Silva M, Glynn C. Nonlinear flexural-flexural-torsional dynamics of inextensional beams. II. Forced motions. Journal of Structural Mechanics. 1978;6(4):449-61.##
[3] Zavodney LD, Nayfeh A. The non-linear response of a slender beam carrying a lumped mass to a principal parametric excitation: theory and experiment. International Journal of Non-Linear Mechanics. 1989;24(2):105-25.##
[4] Nayfeh AH, Pai PF. Non-linear non-planar parametric responses of an inextensional beam. International Journal of Non-Linear Mechanics. 1989;24(2):139-58.##
[5] Al-Qaisia A, Hamdan M, Al-Bedoor B. On the steady state response of a cantilever beam partially immersed in a fluid and carrying an intermediate mass. Shock and Vibration. 2000;7(4):179-94.##
[6] Al-Qaisia A, Hamdan M. Bifurcations and chaos of an immersed cantilever beam in a fluid and carrying an intermediate mass. Journal of Sound and Vibration. 2002;253(4):859-88.##
[7] Delgado-Velázquez I. Nonlinear vibration of a cantilever beam. 2007.##
[8] Motallebi A, Irani S, Sazesh S. Analysis on jump and bifurcation phenomena in the forced vibration of nonlinear cantilever beam using HBM. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering. 2016;38(2):515-24.##
[9] Wang G-X, Ding H, Chen L-QJJoS, Vibration. Dynamic effect of internal resonance caused by gravity on the nonlinear vibration of vertical cantilever beams. 2020;474:115265.##
[10] Mamaghani AE, Khadem S, Bab SJND. Vibration control of a pipe conveying fluid under external periodic excitation using a nonlinear energy sink. 2016;86(3):1761-95.##
[11] Sarvi P, Elahami MR. The Study of the Stochastic Jump Phenomenon in a Nonlinear Cantilever Beam Immersed in Water Under Narrow-Band Random Excitation. Journal Of Aerospace Mechanics. 2021;17(3):85-95.##
[12] Sarparast H, Ebrahimi‐Mamaghani A, Safarpour M, Ouakad HM, Dimitri R, Tornabene FJMMitAS. Nonlocal study of the vibration and stability response of small‐scale axially moving supported beams on viscoelastic‐Pasternak foundation in a hygro‐thermal environment. 2020.##
[13] Elaikh TE, Abed NM, Ebrahimi-Mamaghani A, editors. Free vibration and Flutter Stability of Interconnected Double Graded Micro Pipes System Conveying Fluid. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering; 2020: IOP Publishing.##
[14] Rao SS. Mechanical vibrations. 2004. Pearson Prentice Hall, Inc. NJ.##
مکانیک هوافضا
دوره 18، شماره 2 - شماره پیاپی 68
شماره پیاپی 68، فصلنامه تابستان
مرداد 1401
صفحه 157-167

فایل ها

سابقه مقاله

  • تاریخ دریافت: 16 دی 1400
  • تاریخ بازنگری: 08 اسفند 1400
  • تاریخ پذیرش: 09 اسفند 1400
  • تاریخ انتشار: 01 مرداد 1401

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار