تحلیل ارتعاشات آزاد تیر ضخیم دوار با ریزساختار مدرج تابعی براساس مدل توانی به‌روش تبدیل دیفرانسیل

نویسندگان

چکیده

در این مقاله، رفتار ارتعاشی تیر مدرج تابعی دوار براساس تئوری تیر تیموشنکو مورد بررسی قرار گرفته است. خواص فیزیکی و مکانیکی تیر مدرج تابعی مطابق تابع توانی از جزء حجمی مواد تشکیل­دهنده آن در راستای ضخامت تیر مدل شده است. معادلات حاکم با روش عددی تیدیل دیفرانسیل حل شده است. اثر تغییرشکل برشی و اینرسی دورانی تیر درنظر گرفته شده است. برای صحت­سنجی نتایج به­دست­آمده در این مقاله، نتایج به­دست­آمده با نتایج حاصل از کارهای گذشته مقایسه شده است. تآثیر پارامترهای مختلف همچون شاخص جزء حجمی ماده مدرج تابعی، ضریب لاغری، سرعت دورانی و شعاع هاب تیر دوار بر روی فرکانس طبیعی اول و فرکانس های بالاتر و شکل مدهای مختلف آن بررسی شده است. نتایج حاکی از آن است که با تغییر شاخص جزء حجمی می­توان مقادیر فرکانس طبیعی را به­صورت دلخواه تغییر داد. همچنین با افزایش ضریب لاغری فرکانس طبیعی به­طور محسوسی افزایش می­یابد ولی شعاع هاب تأثیر محسوسی روی فرکانس طبیعی ندارد. مؤثرترین پارامتر بر تغییرات فرکانس طبیعی تیر مدرج تابعی دوار، تغییرات سرعت طوقه دوار است که با افزایش سرعت شیب تغییرات فرکانس طبیعی نسبت به سایر پارامترها بیشتر است. نتایج حاصل مدل ساده­شده­ای برای مطالعه پارامتری و درک مشخصات ارتعاشی تیر مدرج تابعی دوار ارائه می­دهد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Free Vibration Analysis Of Thick Functionally Graded Rotating Beam By Differential Transform Method

چکیده [English]

In this paper, the free vibration of a functionally graded (FG) rotating beam based on Timoshenko beam theory has been
analyzed. The FG rotating beam assumed to be graded across the thickness and the material properties of the FG beam
assumed to vary continuously through the thickness of the beam according to a power law distribution of the volume
fraction of the constituent materials. Governing equations are solved using differential transform method. To verify the
present analysis, the results of this study are compared with the available results from the existing literature. The effect
of beam parameters such as constituent volume fractions, slenderness ratios, hub rotation speed and hub radius on the
natural frequencies and mode shapes of the rotating beam is comprehensively investigated. The functionally graded
composite material plays a significant role in vibration characteristics of the rotating FGM thick beams.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Free Vibration
  • Functionally Graded Material
  • Rotating Beam
  • Differential Transform Method

p>Smiley face