در این مقاله، رفتار ارتعاشی تیر مدرج تابعی دوار براساس تئوری تیر تیموشنکو مورد بررسی قرار گرفته است. خواص فیزیکی و مکانیکی تیر مدرج تابعی مطابق تابع توانی از جزء حجمی مواد تشکیلدهنده آن در راستای ضخامت تیر مدل شده است. معادلات حاکم با روش عددی تیدیل دیفرانسیل حل شده است. اثر تغییرشکل برشی و اینرسی دورانی تیر درنظر گرفته شده است. برای صحتسنجی نتایج بهدستآمده در این مقاله، نتایج بهدستآمده با نتایج حاصل از کارهای گذشته مقایسه شده است. تآثیر پارامترهای مختلف همچون شاخص جزء حجمی ماده مدرج تابعی، ضریب لاغری، سرعت دورانی و شعاع هاب تیر دوار بر روی فرکانس طبیعی اول و فرکانس های بالاتر و شکل مدهای مختلف آن بررسی شده است. نتایج حاکی از آن است که با تغییر شاخص جزء حجمی میتوان مقادیر فرکانس طبیعی را بهصورت دلخواه تغییر داد. همچنین با افزایش ضریب لاغری فرکانس طبیعی بهطور محسوسی افزایش مییابد ولی شعاع هاب تأثیر محسوسی روی فرکانس طبیعی ندارد. مؤثرترین پارامتر بر تغییرات فرکانس طبیعی تیر مدرج تابعی دوار، تغییرات سرعت طوقه دوار است که با افزایش سرعت شیب تغییرات فرکانس طبیعی نسبت به سایر پارامترها بیشتر است. نتایج حاصل مدل سادهشدهای برای مطالعه پارامتری و درک مشخصات ارتعاشی تیر مدرج تابعی دوار ارائه میدهد.
)
