طراحی کنترل پسگام مقاوم فازی برای کنترل سامانه‌های فرو تحریک مکانیکی با دو درجه آزادی

نویسنده

دانشکده برق دانشگاه هوایی شهید ستاری

چکیده

در این مقاله، کنترل پسگام مقاوم فازی برای کنترل دسته‌ی خاصی از سیستم‌های فرو تحریک مکانیکی با دو درجه‌ آزادی ارائه می‌شود. برای اینکار در ابتدا این سیستم به دو زیر سیستم اول و دوم تقسیم می‌گردد. در ادامه برای هر کدام از این زیر سیستم‌ها، یک کنترل‌کننده‌ی پسگام مقاوم طراحی می‌شود. اثبات ریاضی نشان می‌دهد که زیر سیستم‌های اول و دوم، با اعمال کنترل‌کننده‌های پیشنهادی در حضور عدم‌قطعیت‌های ساختاری و غیرساختاری موجود، دارای پایداری مجانبی سراسری هستند. از آنجاکه این سیستم تنها دارای یک ورودی است، بنابراین اعمال همزمان کنترل‌کننده‌های زیر سیستم اول و دوم امکانپذیر نخواهد بود. به همین دلیل برای مرتبط نمودن زیر سیستم‌ها، یک تابع با ویژگی‌های خاص تعریف می‌شود که استفاده از آن می‌تواند کنترل همزمان این زیر سیستم‌ها را امکانپذیر نماید و پایداری مجانبی سراسری سیستم حلقه بسته را نیز در حضور عدم‌قطعیت‌های موجود حفظ نماید. سپس با استفاده از منطق فازی، یک تقریبگر فازی برای پیاده‌سازی این تابع خاص ارائه می‌گردد. از آنجاکه در ورودی کنترل پیشنهادی از ترمهای سویچینگ استفاده می‌شود، بروز پدیده نامطلوب لرزش در ورودی کنترل امری اجتناب ناپذیر خواهد بود. بنابراین با استفاده از نظریه‌ی فازی، راهکاری برای بر طرف نمودن این پدیده‌ و نرم نمودن دامنه‌ی ورودی کنترل ارائه می‌شود.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Fuzzy Robust Backstepping Control Design for Control of Underactuated Mechanical Systems with Two Degrees of Freedom

چکیده [English]

In this paper, a fuzzy robust backstepping control is presented to control of underactuated mechanical systems with two-degrees of freedom. To do this, the system is divided into two first and second subsystems. Subsequently, for each of these sub-systems, a robust backstepping controller is designed. The mathematical proof shows that the first and second subsystems, with the application of controllers in the presence of existing structured and un-structured uncertainties, have global asymptotic stability. Because this system only has one input, so simultaneous control of the first and second subsystems will not be possible. For this reason, for connecting sub-systems, a function with specific characteristics is defined, which can be used to control these subsystems simultaneously, and also the global asymptotic stability of closed loop system in the presence of existing uncertainties can be guaranty. Then, using fuzzy logic, a fuzzy approximator is presented to implement this particular function. Since the switching terms are used in proposed control input, the occurrence of undesirable chattering phenomenon in the control input is inevitable. Therefore, using fuzzy theory, a solution is proposed to overcome this phenomenon in the amplitude control input.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Underactuated system with two degrees of freedom
  • Structured and Un-structured uncertainties
  • Robust backstepping control
  • Fuzzy approximator
  1. Bandyopadhyay, S., Chung, S. J., and Hadaegh, F. Y.  “Nonlinear Attitude Control of Spacecraft with a Large Captured Object”, J. Guid. Control and Dynamics, Vol. 39, No. 4, pp. 754-769, 2016.##
  2.  Hyo, S. A. “Nonlinear Control of Quadrotor for Point Tracking: Actual Implementation and Experimental Tests”, IEEE-ASME T. Mech. Vol. 20, No. 3, pp. 1179-1192, 2015.##
  3. Alisher, K., Krupenkin, A., and Borgul, A. “Control of the Mobile Robots with ROS in Robotics Courses”, J. Proc. Eng., Vol. 100, No. 6, pp. 1475-1484, 2015.##
  4. Peza, J. F., Navarro, G. S., and Castro, N. R. “Linares, Trajectory Tracking Control in a Single Flexible-Link Robot using Finite Differences and Sliding Modes”, J. App. Res. and Tech. Vol. 13, No. 1, pp. 70-78, 2015.##
  5. Huang, J., Liang, Z., and Zang, Q. “Dynamics and Swing Control of Double-Pendulum Bridge Cranes with Distributed-Mass Beams”, Mech. Syst. Signal Pr., Vol. 54, No. 5, pp. 357-366, 2015.##
  6. Chen,Y. F. and Huang, A. C. “Controller Design for a Class of Underactuated Mechanical Systems”, IET Cont.  Theo. App., Vol. 6, No.1, pp. 103-110, 2012.##
  7. Man, W. S. and Lin, J. S. “Nonlinear Control Design for a Class of Underactuated Systems”; Proc. Int. IEEE Conf. Control Applications, USA, 2010.##
  8. Olfati, S. R. “Nonlinear Control of Underactuated Mechanical Systems with Application to Robotics and Aerospace Vehicles”, PhD Dissertation, Massachusetts Institute of Technology, Faculty of Electrical Engineering and Computer Science, 2001.##
  9. Reyhanoglu, M., Schaft, A., Mcclamroch, N., and  Kolmanovsky, I. “ Nonlinear Control of a Class of Underactuated Systems”; Proc. IEEE Conf. Decision and Control, Kobe, Japan, 1996.##

10. Spong, M. W. “Underactuated Mechanical Systems In: Control Problems in Robotics and Automation”, Springer, USA, 1998.##

11. Utkin, V. “Sliding Modes in Control and Optimization”, Springer, Berlin, 1992.##

12. Utkin, V. “Variable structure systems with sliding modes”, IEEE Trans. on Auto. Cont., Vol. 22, No. 2, pp. 212-222, 1977.##

13. Khooban, M. H. and Soltanpour, M. R. “Swarm Optimization Tuned Fuzzy Sliding Mode Control Design for a Class of Nonlinear Systems in Presence of Uncertainties,” J. Intell. Fuzzy Syst., Vol. 24, No. 2, pp. 383-394, 2013.##

14. Soltanpour, M. R., Zolfaghari, B., Soltani, M. and Khooban, M. H. “Fuzzy Sliding Mode Control Design for a Class of Nonlinear Systems with Structured and Unstructured Uncertainties,” Int.  J. of Inn. Comp. Info. and Cont., Vol. 9, No. 7, pp. 2713-2726, 2013.##

15. Soltanpour, M. R., Khooban, M. H., and Soltani, M. “Robust Fuzzy Sliding Mode Control for Tracking the Robot Manipulator in Joint Space and in Presence of Uncertainties,” Robotica, Vol. 32, No. 3, pp. 433-446, 2014.##

16. Veysi, M. and Soltanpour, M. R. “Voltage-Base Control of Robot Manipulator Using Adaptive Fuzzy Sliding Mode Control,” Int. J. Fuzzy Syst., Vol. 19, No. 5, pp. 1430-1443, 2017.##

17. Sankaranarayanan, V. and Mahindrakar, A. D. “Control of a Class of Underactuated Mechanical Systems Using Sliding Modes,” IEEE Trans. on Rob. Vol. 25, No. 2, pp. 459-467, 2009.##

18. Su, S., Hsueh, Y. C., Tseng, C. P., Chen, S. S., and  Lin, Y. S. “Direct Adaptive Fuzzy Sliding Mode Control for Under-actuated Uncertain Systems,” Int. J. of Fuzz. Log. and Intell. Sys. Vol.15, No. 4, pp. 240-250, 2015.##

19. Baklouti, F., Aloui, S., and Chaari, A. “Adaptive Fuzzy Sliding Mode Tracking Control of Uncertain Underactuated Nonlinear Systems: a Comparative Study,” J. of Cont. Sci. and Eng. Vol. 3, No. 13, pp. 110-122, 2016.##

20. Moussaoui, S., Boulkroune, A. and Vaidyanathan, S. “Fuzzy Adaptive Sliding-Mode Control Scheme for Uncertain Underactuated Systems,” Adv. and App. in Non. Cont. Sys., Vol. 63, No. 5, pp. 351-367, 2016.##

21. Khalil, H. K. “Nonlinear Systems,” Prentice Hall, USA, 2002.##

22. Soltanpour, M. R., Khooban, M. H., and Niknam, T.  “A Robust and New Simple Control Strategy for a Class of Nonlinear Mechanical Systems: Induction and Servo motors,” J. Vib. and Cont., Vol. 22, No. 6, pp. 131-144, 2014.##

23. Ahmadnezhad, M. and Soltanpour, M. R.  “Tracking Performance Evaluation of Robust Back-Stepping Control Design for a Nonlinear Electro Hydraulic Servo System,” Int. J. of Mech. Aero. Ind. Mecha. and Man. Eng., Vol. 9, No. 7, pp. 1146-1152, 2015.##