طراحی کنترل‌کننده پیش‌بین تابعی مرتبه‌کسری برای سیستم شناور مغناطیسی

نوع مقاله: گرایش دینامیک،ارتعاشات و کنترل

نویسندگان

1 گروه مهندسی برق-کنترل، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره)، قزوین، ایران

2 موسسه آموزش عالی کارون ، اهواز ، ایران

چکیده

 سیستم شناور مغناطیسی در سال­های اخیر به طور گسترده در صنایع مختلف مورد توجه قرار گرفته است. این سیستم به صورت حلقه­باز به شدت غیرخطی و ناپایدار است؛ از این رو مدل­سازی و طراحی کنترل­کننده برای چنین سیستمی مسئله­ای چالشی محسوب می­شود. در این مقاله با استفاده از مدل خطی شناور مغناطیسی کنترل­کننده­ی پیش­بین تابعی مرتبه­کسری برای آن طراحی شده است. ابتدا سیستم ناپایدار به دو سیستم پایدار تجزیه می­شود، سپس با استفاده از سیستم­های بدست آمده کنترل­کننده‫ی پیش­بین تابعی با تابع هزینه‫ی مرتبه­کسری طراحی می­شود. از آنجا که استفاده از حسابان مرتبه‫­کسری باعث افزایش درجه­ی آزادی در سیستم کنترلی می­شود، طراحی این کنترل­کننده سبب بهبود عملکرد سیستم حلقه­بسته می­گردد. همپنین بررسی پایداری مقاوم سیستم حلقه­بسته با در نظر گرفتن به نامعینی و خطای مدلسازی با استفاده از قضیه­ی بهره­کوچک صورت می­گیرد. نتایج شبیه­سازی، عملکرد مناسب کنترل­کننده در شرایط نامی و وجود نامعینی را نشان می­دهد. با توجه به نتایج، با استفاده از کنترل کننده پیشنهادی، بالازدگی حذف شده و معیارهایی مانند زمان صعود و زمان نشست بیش از 50%  نسبت به کنترل‫کننده‫های یک درجه و دو درجه آزادی تناسبی-مشتقی-انتگرالی مرتبه صحیح و مرتبه کسری مطرح شده در مراجع، بهبود یافته است.

کلیدواژه‌ها


1. Yaghoubi, H. “The most important maglev applications”, Journal of Engineering, Vol. 2013, pp. 1-19, 2013.##
2. Qin, Y., Peng , H., Ruan,W., Wu, J., and Gao, J. “A modeling and control approach to magnetic levitation system based on state-dependent ARX model”, J. Process Contr., Vol. 24, No. 1, pp. 93-112, 2014.##
3. Abdel-Hady, F., Abuelenin, S. “Design and simulation of a fuzzy-supervised PID controller for a magnetic levitation system”, Stud. Inform. Control, Vol. 17, No. 3, pp. 315-328, 2008.##
4. Lin, CM., Lin, MH., and Chen, CW. “SoPC-based adaptive PID control system design for magnetic levitation system”, IEEE Systs. J., Vol. 5, No. 2, pp.278–87, 2011.##
5. Marjan, G., Tovornik, B. “Modelling and control of the magnetic suspension system”, ISAT., Vol. 42, No.1, pp. 89–100, 2003.##
6. Ghosh, A., Rakesh Krishnan, T., Tejaswy, P., Mandal, A., Pradhan, J. K., and Ranasingh, S. “Design and implementation of a 2-DOF PID compensation for magnetic levitation systems”, ISAT., Vol. 53, No. 4, pp. 1216-1222, 2014.##
7. Swain, S. K., Sain, D., Mishra, S. K., and Ghosh, S. “Real Time Implementation of Fractional Order PID Controllers for a Magnetic Levitation Plant”, Int. J. Electron., Vol. 78, pp. 141-156, 2017.##
8. Lin, FJ., Chen, SY., and Shyu, KK. “Robust dynamic sliding-mode control using adaptive RENN for magnetic levitation system”,IEEE T. Neur. Network., Vol. 20, No. 6, pp. 938–5, 2009.##
9. Gutierrez, HM., Ro, PI. “Magnetic servo levitation by sliding-mode control of nonaffine systems with algebraic input invertibility”, IEEE T. Ind. Electron., Vol. 52, No. 5, pp. 1449–1455, 2005.##
10. Shieh. HJ., Siao, JH., and Liu. YC. “A robust optimal sliding mode control approach for magnetic levitation systems”, Asian J. Control, Vol. 12, No. 4, pp. 480–487, 2010.##
11. Delavari, H., Heydarinejad, H. “Adaptive fractional order Backstepping sliding mode controller design for a magnetic levitation system”, Modares Mechanical Engineering, Vol. 17, No. 3, pp. 195-187, 2017 (in Persian).##
12. Tufa, L. D., Ka, C. Z. “Effect of Model Plant Mismatch on MPC Performance and Mismatch Threshold Determination”, Procedia Engineering, Vol. 148, pp. 1008–1014, 2006.##
13. Liu, A., Yu, L., and Zhang, W. “Switched model predictive control for networked control systems with time delays and packet disordering”, South Africa. August 24-29, 2014, Proceedings of the 19th World Congress, the International Federation of Automatic Control Cape Town.##
14. Zhang, Z., Hu, L. “Performance assessment for the water level control system in steam generator of the nuclear power plant”, Ann. Nucl. Energy, Vol. 45, pp. 94–105, 2012.##
15. Sarhadi, P., Salahshoor, K.,and Khaki-Sedigh, A. “Robustness analysis and tuning of generalized predictive control using frequency domain approaches”, Appl. Math. Model, Vol. 36, No.12, pp. 6167–6185, 2012.##
16. Vu, K. M. “A Model Predictive Controller for Inverse Response Control Systems”, IFAC Papers OnLine 48-8, pp. 562–567, 2015.##
17. Oliveira, J.B., Boaventura-Cunha, J., Moura Oliveira, P.B., and Freire, H. “A swarm intelligence-based tuning method for the sliding mode generalized predictive control”, ISA T., Vol. 53, No. 5, pp.1501-1515, 2014.##
18. Wiese, A. P., Blom, M. J., Manzie, C., Brear, M. J., and Kitchener, A. “Model reduction and MIMO model predictive control of gas turbine systems”, Control Eng. Pract., Vol. 45, pp.194–206, 2015.##
19. He, N., Shi, D., Forbes, M., Backström, J., and Chen, T. “Robust tuning for machine-directional predictive control of MIMO paper-making processes”, Control Eng. Pract., Vol. 55, pp.1–12, 2016.##
20. Martins, M., Odloak, D. “A robustly stabilizing model predictive control strategy of stable and unstable processes”, Automatica, Vol. 67, pp. 132–143, 2016.##
21. Camacho, E. F., Bordons, C. “Model Predictive Control”, Springer Verlag Ltd., New York, 1999.##
22. Montazeri-Gh, M., Jafari, A., Rasti Jahromi, A.  “Design and Implementation of Model Predictive Controller for Turbofan Engine Fuel Control”,